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Problema 2

El número 2646798 tiene la propiedad que la suma de cada uno de sus dígitos elevados al orden de su posición de izquierda a derecha da el mi...

martes, 19 de septiembre de 2017

Sucesión de Recamán



Es una sucesión recurrente que se define por : a(1)=1, a(n)=a(n-1)-n si es positivo y no aparece ya en la lista, y, a(n)=a(n-1)+n en caso contrario.



para la primera alternativa hay dos condiciones.

rec = {1};
Do[If[rec[[n - 1]] - n > 0 && FreeQ[rec, rec[[n - 1]] - n], 
  AppendTo[rec, rec[[n - 1]] - n], 
  AppendTo[rec, rec[[n - 1]] + n]], {n, 2, 10}]
res

{1, 3, 6, 2, 7, 13, 20, 12, 21, 11}

Para generar el término enésimo

recaman[m_] := 
 Module[{rec = {1}}, 
  Do[If[rec[[n - 1]] - n > 0 && FreeQ[rec, rec[[n - 1]] - n], 
    AppendTo[rec, rec[[n - 1]] - n], 
    AppendTo[rec, rec[[n - 1]] + n]], {n, 2, m}]; rec[[m]]]

recaman[12]

10

Table[recaman[m], {m, 20}]

{1, 3, 6, 2, 7, 13, 20, 12, 21, 11, 22, 10, 23, 9, 24, 8, 25, 43, 62, 42}

Vemos que esta sucesión es positiva pero no creciente.



Para aprender más sobre Mathematica ingrese aquí sitio de aprendizaje de Wolfram o en mi website ustamathematica.wixsite.com/basicas


viernes, 15 de septiembre de 2017

Frase Célebre de Isaac Asimov

Negar un hecho es lo más fácil del mundo. 
Mucha gente lo hace, 
pero el hecho sigue siendo un hecho.

Isaac Asimov

martes, 12 de septiembre de 2017

Corazón 3D




Para el día del amor y la amistad (de modo Mathematica)

corazon = 
  Table[ContourPlot3D[(-1 + x^2 + 9/4 y^2 + z^2)^3 == (x^2 + 
        9/80 y^2) z^3, {x, -1.5, 1.5}, {y, -1.5, 1.5}, {z, -1.5, 1.5},
     Boxed -> False, Axes -> False, 
    ViewPoint -> {2 Cos[s Pi], 2 Sin[s Pi], 0}], {s, 0, 2, 0.05}];

para convertirlo en gif

Export[NotebookDirectory[] <> "corazon1.gif", corazon, 
 "DisplayDurations" -> 1/12]